有10个人站成一队,每个人头上都戴着一顶帽子,帽子的颜色或者是红的或者是黄的。最后一个人能够看到前面9个人的帽子颜色,倒数第二个人能够看到前面8个人的帽子颜色,以此类推,第一个人什么也看不到。现在让这10个人事先商量好一种策略之后从后往前报自己帽子的颜色,每个人只能说一次,并且只能说“红”或者“黄”。 (最后一个人) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (第一个人)有一种策略,编号为偶数的人报前一个人的帽子颜色,编号为奇数的人将听到的颜色报出来,这样,至少有5个人报对了自己帽子的颜色。
问:采取什么样的策略能够让至少9个人报对自己帽子的颜色?
注意:每个人报“红”或“黄”的音调没有任何区别,所以不要采取升调的红和降调的红。这是一道几乎让人觉得不可思议的题目,但确实有解。不要轻易放弃啊~~~~
答案:事先规定好,最后一个人报的是前面所有人中戴红帽子人的个数,“红”代表前面有偶数个人戴红帽子,“黄”代表前面有奇数个人戴红帽子。
这样,从第9个人开始,每个人都可以根据前面已经报告的颜色和他所看见的帽子的颜色算出自己帽子的颜色。所以至少有9个,如果足够幸运,第10个人可能碰巧报对了^_^
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